Переходят ли какие-то заболевания от кошек к собакам?

Всем доброго дня суток! Вопрос такой. Переходят ли какие то заболевания от кошек к собакам? Мы каждый день,в одном и том же месте ,на прогулке встречаем слепую кошечку. Она на вид чистенькая, не больная. Моя собака всегда хочет с ней поиграть,не агрессивна к ней,и кошечка всегда тянется ,идёт на встречу. А я боюсь подпускать.